Question

2．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論：
①a＞c；②b＞c；③4a²+b²=c²；④a²+b²=c²；⑤${V_{幾何體}}=\frac{1}{3}π{a^2}b$．
其中正確的有④⑤ （填序號）．

Answer 1

分析 主視圖與左視圖都是等腰三角形的幾何體是圓錐；圓錐的高是b，母線長為c，底面半徑為a，滿足勾股定理，圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr²h，依此即可求解．

解答 解：∵主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，
∴幾何體為圓錐；
∵圓錐的高是b，母線長為c，底面半徑為a，
∴①a＜c，原來的說法是錯誤的；
②b＜c，原來的說法是錯誤的；
③a²+b²=c²，原來的說法是錯誤的；
④a²+b²=c²，是正確的；
⑤${V_{幾何體}}=\frac{1}{3}π{a^2}b$，是正確的．
故答案為：④⑤．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體，勾股定理，圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是熟悉圓錐的體積的計算方法．