Question

1．如圖，5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)中，以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出4個，在5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)中一共可以作出95個與△ABC全等的三角形．（△ABC本身除外）

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定方法，畫出圖形，在直線l₁～直線l₆上分別判斷有第三個三角形與△ABC全等，再根據(jù)對稱性作出判斷即可．

解答 解：如圖1中，可知以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出4個．

如圖2中，當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₁上時，這樣的三角形有5個，
當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₂上時，這樣的三角形有6個，
當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₃上時，這樣的三角形有12個，
當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₄上時，這樣的三角形有12個，
當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₅上時，這樣的三角形有6個，
當(dāng)與AC對應(yīng)的對應(yīng)邊在l₆上時，這樣的三角形有6個，
以上三角形一共有47個，
根據(jù)對稱性，與△ABC全等的三角形一共有47×2+1=95個．

故答案分別為4，95．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、作圖等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，學(xué)會根據(jù)對稱性解決問題，屬于中考�？碱}型．