Question

11．某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），商店推出了以下兩種促銷方案：

（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5160元，這所中學(xué)想購買足夠多的足球，求此時(shí)最佳的購買方案以及所用的錢數(shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需368元，購買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需425元，列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購買（80-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過5160元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=368}\\{5x+2y=425}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=90}\end{array}\right.$，
答：每個(gè)籃球49元，每個(gè)足球90元；

（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購買（80-m）個(gè)足球，
由題意得，49m+90（80-m）≤5160，
解得：m≤49$\frac{31}{41}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取50，
則49×50+90（80-50）=5150（元）
答：最多可以買31個(gè)足球，需要的費(fèi)用是5150元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．