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12．已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=4，BC=6，則以DC為邊的正方形的面積為68．

分析 如圖所示，作DE⊥BC，交BC于點E，由題意判斷得到四邊形ABED為矩形，利用矩形的對邊相等得到BE=AD，DE=AB，由BC-BE求出CE的長，在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出DC的長即可．

解答 解：如圖所示，作DE⊥BC，交BC于點E，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=∠A=∠DEB=90°，
∴四邊形ABED為矩形，
∵AB=8，AD=4，BC=6，
∴DE=AB=8，EC=BC-BE=BC-AD=2，
在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得：DC2=22+82=4+64=68，
則以DC為邊的正方形的面積為68，
故答案為：68

點評 此題考查了勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某中學七年級A班有45人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．
（1）求第四組的人數(shù)．（用含a的式子表示）
（2）當a=6時，求第四組的人數(shù)．

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3．如圖，l1∥l2，A，B，C是l1上的點，D，E，F(xiàn)是l2上的點，∠1=∠2，BD平分∠ABE，F(xiàn)B平分∠CFE．
（1）求證：BE∥CF；
（2）試判斷BD與BF的位置關(guān)系，并說明理由．

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20．某市2012年大學生就業(yè)情況表（單位：人）
就業(yè)方向人數(shù)（人）
教育系統(tǒng)534
醫(yī)療衛(wèi)生261
政府部門53
靈活就業(yè)167
待業(yè)245
根據(jù)上表信息手繪直方圖．

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7．拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）2與拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2有什么關(guān)系？

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17．因式分解：（x+3）（x2-1）（x+5）-20．

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4．因式分解：（x+k）（x+k+1）+$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．
（1）如果不使用優(yōu)惠方案，某人購買2件A商品和1件B商品應(yīng)付30元，購買1件A商品和2件B商品應(yīng)付50元，如果使用優(yōu)惠方案購買3件A商品和5件B商品，應(yīng)到哪家商場更省錢？
（2）若使用優(yōu)惠方案前，顧客購物應(yīng)付x元，請根據(jù)x的取值，討論顧客到哪家商場購物花費少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．平行或相交

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