Question

7．拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²與拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²有什么關系？

Answer 1

分析 利用描點法分別得出函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²，y=-$\frac{1}{2}$x²的圖象，利用所畫圖象得出它們之間的關系．

解答 解：如圖所示：

由圖象可知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²與拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²的圖象，共同點：形狀相同，開口方向向下，對稱軸是y軸；
不同點是：它們的頂點不同；拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²向下平移一個單位得到拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²向下平移一個單位得到y(tǒng)=-$\frac{1}{2}$（x-1）²．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象畫法以及二次函數(shù)的性質，利用描點法畫出函數(shù)圖象是解題關鍵．