Question

17．如圖，N為函數(shù)y=$\frac{3}{x}$圖象上一點(diǎn)，NH⊥y軸于點(diǎn)H，則△NOH面積為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)OH=-y，NH=-x，以及點(diǎn)N在函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，結(jié)合面積公式求出面積．

解答 解：設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵NH⊥y軸，
∴OH=-y，NH=-x，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×OB×AB=$\frac{1}{2}$xy，
∵y=$\frac{3}{x}$，
∴xy=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點(diǎn)的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半．