Question

10．已知點(diǎn)P（a+3，4-a），Q（2a，2b+3）關(guān)于y軸對(duì)稱．則ab=-1．

Answer 1

分析 由P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱知橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等，從而得出關(guān)于a、b的方程組，解之得出a、b的值，從而可得答案．

解答 解：∵點(diǎn)P（a+3，4-a），Q（2a，2b+3）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=-2a}\\{4-a=2b+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴ab=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y）是解題的關(guān)鍵．