Question

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為3：1，把△ABO放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

• A． （-1，2）
• B． （-9，18）
• C． （-9，18）或（9，-18）
• D． （-1，2）或（1，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以3或把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以-3即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)A（-3，6），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為3：1，把△ABO放大，、
∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3×3，6×3）或[-3×（-3），6×（-3）]，
即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-9，18）或（9，-18）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．