Question

8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\root{3}{-8}$
（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$×$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-2³×$\root{3}{{（-\frac{1}{8}）}^{2}}$
（3）$\sqrt{9}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{\frac{125}{27}}$×$\sqrt{{（-3）}^{2}}$+|4$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算開方和乘法，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．
（3）首先計(jì)算開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\root{3}{-8}$
=4+3-2
=5

（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$×$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-2³×$\root{3}{{（-\frac{1}{8}）}^{2}}$
=2×$\frac{3}{2}$-8×$\frac{1}{4}$
=3-2
=1

（3）$\sqrt{9}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{\frac{125}{27}}$×$\sqrt{{（-3）}^{2}}$+|4$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{2}$|
=3+$\sqrt{2}$-1-$\frac{5}{3}$×3+2-$\sqrt{2}$
=-1

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．