Question

6．（1）計(jì)算：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$÷$\sqrt{24}$
（2）若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，求$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-3ab}$的值．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算a+b，再計(jì)算ab即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{16}$-$\frac{1}{2}$
=4-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{2}$；
（2）∵a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，
∴a+b=2，ab=-1，
∴原式=$\sqrt{（a+b）^{2}-5ab}$
=$\sqrt{4-（-5）}$
=$\sqrt{9}$
=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．