Question

3．在△ABC和△A′B′C′中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b、c，∠A′，∠B′，∠C′的對(duì)邊為a′，b′、c′，∠C=∠C′，b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，請(qǐng)判斷△ABC和△A′B′C′是否全等？答：不一定全等，你的根據(jù)是∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夾角，因此不一定全等．

Answer 1

分析 首先根據(jù)b-a=b′-a′，b+a=b′+a′可得$\left\{\begin{array}{l}{a=a′}\\{b=b′}\end{array}\right.$，然后再根據(jù)全等三角形的判定定理可得△ABC和△A′B′C′不一定全等．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{b-a=b′-a′}\\{b+a=b′+a′}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=a′}\\{b=b′}\end{array}\right.$，
∵∠C=∠C′，∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夾角，
∴△ABC和△A′B′C′不一定全等，
故答案為：不一定全等，∠C和∠C′不是a、b和a′，b′的夾角，因此不一定全等．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．