Question

閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時，我們可以根據(jù)絕對值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當(dāng)x＜2時，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②當(dāng)x≥2時，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點，它把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和兩種x≥2情況討論．
知識遷移：
（1）運用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對值符號的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知識應(yīng)用：
（2）運用分類討論先去絕對值符號的方法解類似的方程：|x-3|-3|x+2|=x-9．   
（提示：本題中有兩個零點，它們把數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢？）

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：（1）分類討論：x＜3，x≥3，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案；
（2）分類討論：x＜-2，-2≤x＜3，x≥3，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：（1）①當(dāng)x＜3時，原方程等價于3-x+8=9-3x，解得x=-1，符合x＜3，
②當(dāng)x≥3時，原方程等價于x-3+8=3x-9，解得x=7，符合x≥3，
∴原方程的解為：x=-1，x=7；
（2）①當(dāng)x＜-2時，原方程等價于3-x+3（x+2）=x-9，解得x=-18，符合x＜-2，
②當(dāng)-2≤x＜3，時，原方程等價于價于3-x-3（x+2）=x-9，解得x=

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，符合-2≤x＜3，
③當(dāng)x≥3時，原方程等價于x-3-3（x+2）=x-9，解得x=0，不符合x≥3，
∴原方程的解為：x=-18，x=

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點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵．