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9．已知（x+y）2=3，（x-y）2=5，則x2+y2=4，xy=-$\frac{1}{2}$．

分析 已知兩等式左邊分別利用完全平方公式化簡(jiǎn)，相加減即可求出所求式子的值．

解答 解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy=3①，（x-y）2=x2+y2-2xy=5②，
∴①+②得：2（x2+y2）=8，即x2+y2=4；①-②得：4xy=-2，即xy=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：4；-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲乙兩人各騎自行車同時(shí)從a地出發(fā)到b地，并都立即返回，甲的速度較快，當(dāng)他返回時(shí)，在距b地4千米處遇到乙，甲回到a地又立即返回折向B地，在距a地等于全程$\frac{1}{3}$處又遇到從b地返回的乙．求a、b兩地間的距離．

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20．計(jì)算：4$\frac{5}{7}$+3$\frac{5}{6}$+5$\frac{2}{7}$+5$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，⊙O1與坐標(biāo)軸交于A、B、C、D四點(diǎn)，A（2，0）、B（-6，0）、D（0，-2），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$過O1，則k=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀下面的材料，回答問題：若（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．
解：根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{6+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{6+2x＜0}\end{array}\right.$．
分別解這兩個(gè)不等式組，得x＞2或x＜-3．
所以當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，（x-2）（6+2x）＞0
（1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{6+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{6+2x＜0}\end{array}\right.$，體現(xiàn)了分類討論思想；
（2）試?yán)蒙鲜龇椒�，求不等�?\frac{x-3}{1-x}$＜0的解集．

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14．實(shí)數(shù)m，n分別滿足19m2+99m+1=0，19+99n+n2=0．求代數(shù)式$\frac{mn+4m+1}{n}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的方程：（5x-1）3=3（5x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為y=ax+b形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為y=0時(shí)，x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若分式$\frac{-x}{{x}^{2}+1}$有意義，則x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．

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