Question

12．甲乙兩人各騎自行車同時從a地出發(fā)到b地，并都立即返回，甲的速度較快，當他返回時，在距b地4千米處遇到乙，甲回到a地又立即返回折向B地，在距a地等于全程$\frac{1}{3}$處又遇到從b地返回的乙．求a、b兩地間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)分別用甲、乙的路程除以速度，得出的時間是一樣的道理，第一次時間一樣的情況下，甲走了（x+4）千米，乙走了（x-4）千米；第二次時間一樣的情況下，甲走了2x+$\frac{x}{3}$，乙走了x+$\frac{2x}{3}$．所以依據(jù)時間相等列出方程并解答．

解答 解：設(shè)a、b兩地間的距離x千米，甲乙的速度分別為V₁，V₂，則
根據(jù)兩次相遇時間相等得：$\frac{x+4}{{V}_{1}}$=$\frac{x-4}{{V}_{2}}$，①
$\frac{2x+\frac{x}{3}}{{V}_{1}}$=$\frac{x+\frac{2}{3}x}{{V}_{2}}$，②
由②：①并解得x=24．
答：a、b兩地間的距離是24千米．

點評 本題考查了分式方程的應用．列分式方程解應用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗、答．必須嚴格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．