Question

12．根據(jù)補角和余角的定義，可知10°角的補角為170°，余角為80°；15°角的補角為165°，余角為75°；32°補角為148°，余角為58°，40°角的補角為140°，余角為50°…觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得出怎樣的結論？請用任意角代替題中的10°，15°，32°，40°來說明你的結論？

Answer 1

分析 發(fā)現(xiàn)：每一個角的補角比余角的差大90°，用α表示任意角：表示其余角和補角，相減即可．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個角的補角比余角的差都是90°，
設任意角為α，則α的余角為90°-α，α的補角為180°-α，
180°-α-（90°-α）=180°-α-90°+α=90°，
所以結論成立，即每一個角的補角比余角的差都是90°．

點評 本題考查了余角和補角，解題的關鍵是明確余角和補角的特征．