Question

4．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$有4個整數(shù)解，則m的取值范圍為8＜m≤9．

Answer 1

分析 首先解不等式組求得x的范圍，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$，
解$\frac{x+3}{2}≥4$得：x≥5，
則不等式組的解集是：5≤x＜m．
∵等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$有4個整數(shù)解，
∴8＜m≤9．
故答案是：8＜m≤9．

點評 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件求得不等式組的整數(shù)解．