Question

14．解方程 （3x-1）²=（x-1）²．

Answer 1

分析 首先移項，把右邊化為零，然后再利用平方差分解因式可得（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，然后整理可得2x（4x-2）=0，進(jìn)而可得一元一次方程2x=0或4x-2=0，再解即可．

解答 解：（3x-1）²-（x-1）²=0，
（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，
2x（4x-2）=0，
2x=0或4x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．