Question

4．解方程：
（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1  
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3x+3}$+1．

Answer 1

分析 先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可．

解答 解：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
即x=1不是原方程的解，
所以原方程無解；

（2）方程兩邊都乘以3（x+1）得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
檢驗：把x=-$\frac{3}{2}$代入3（x+1）≠0，
即x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解，
所以原方程的解為x=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解分式方程的應用，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵．