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1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-3z=0}\\{4x-5y+2z=0}\end{array}\right.$，xyz≠0，求$\frac{3x+2y+7z}{4x+3y}$的值．

分析 把z看成常數(shù)，解方程組求出x、y代入計算即可．

解答 解：∵知$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-3z=0}\\{4x-5y+2z=0}\end{array}\right.$，xyz≠0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}z}\\{y=\frac{2}{3}z}\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{3×\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}z+7z}{4×\frac{1}{3}z+2z}$=$\frac{\frac{28}{3}z}{\frac{10}{3}z}$=$\frac{14}{5}$．

點評 本題考查分式求值、三元方程組等知識，解題的關鍵是把z考查常數(shù)解方程組，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4k}\\{x-y=5k}\end{array}\right.$，并求當解滿足方程4x-3y=21時的k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知方程（m-2）x|m|-1+（n+3）${y}^{{n}^{2}-8}$=6是關于x，y的二元一次方程．
（1）求m，n的值；
（2）求x=$\frac{1}{2}$時，y的值．

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6．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=k+2}\\{2x+3y=k}\end{array}\right.$中的x與y的差等于2，求k的值．

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13．已知關于二次函數(shù)y=x2-（4k+2）x+4k2+3k的圖象與x軸有兩個交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若二次函數(shù)與x軸的兩個交點坐標為（a，0），（b，0），并滿足（a-b）2=2，求k的值，并寫出二次函數(shù)的表達式；
（3）如圖所示，由（2）所得的拋物線與一次函數(shù)y=-3x+$\frac{7}{2}$的圖象相交于點C、點D，求三角形CDP的面積．

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10．閱讀理解：
提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
當AP=$\frac{1}{2}$AD時（如圖2）：
∵AP=$\frac{1}{2}$AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABD
∵PD=AD-AP=$\frac{1}{2}$AD，△CDP和△CDA的高相等
∴S△CDP=$\frac{1}{2}$S△CDA
∴S△PBC=S四邊形ABCD-S△ABP-S△CDP=S四邊形ABCD-$\frac{1}{2}$S△ABD-$\frac{1}{2}$S△CDA
=S四邊形ABCD-$\frac{1}{2}$ （S四邊形ABCD-S△DBC）-$\frac{1}{2}$ （S四邊形ABCD-S△ABC）=$\frac{1}{2}$S△DBC+$\frac{1}{2}$S△ABC
（1）當AP=$\frac{1}{3}$AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式并證明；
（2）當AP=$\frac{1}{6}$AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：S△PBC=$\frac{1}{6}$S△DBC+$\frac{5}{6}$S△ABC；
（3）一般地，當AP=$\frac{1}{n}$AD（n表示正整數(shù)）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系為：S△PBC=$\frac{1}{n}$S△DBC+$\frac{n-1}{n}$S△ABC；
（4）當AP=$\frac{a}$AD（0≤$\frac{a}$≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：S△PBC=$\frac{a}$S△DBC+$\frac{a-b}{a}$S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點D，⊙O交AC于點E，并且過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（2）求證：直線DF是⊙O的切線；
（3）連接DE，記△ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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