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7．已知：如圖，點(diǎn)E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求證：AB=DC．

分析 由條件可求得AF=DE，由平行可得∠A=∠D，利用AAS證明△ABE≌△DCF，利用全等三角形的性質(zhì)可證明AB=DC．

解答 證明：
∵AF=DE，
∴AE=DF，
∵AB∥DC，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{AE=DF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴AB=DC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分線，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求
∠DAC，∠EAD的度數(shù)．

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18．解方程：
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$；            
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

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15．東臺(tái)市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2014年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2016年投資1210萬(wàn)元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同．
（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；
（2）按此增長(zhǎng)率，計(jì)算2017年投資額能否達(dá)到1360萬(wàn)？

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2．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求證：AD=AE．

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12．如圖所示，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個(gè)論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，
請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為已知條件（3個(gè)條件都用上），另一個(gè)作
為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．
題設(shè)：（1）（2）（4）；
結(jié)論：（3）．（均填寫(xiě)序號(hào)）
證明：

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19．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，求t的值．

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16．解下列方程：
（1）x2+2x-3=0（用配方法）
（2）2x2+5x-1=0（用公式法）
（3）2（x-3）2=x2-9
（4）（x+1）（x-3）=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案