Question

12．如圖，△ABC的頂點在網(wǎng)格紙的格點上，則cos∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
cos∠A=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．