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16．設(shè)m＞n＞0，m2+n2=4mn，求$\frac{m+n}{m-n}$的值．

分析 根據(jù)m2+n2=4mn，求得（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，又m＞n＞0，得到m+n=$\sqrt{6mn}$，m-n=$\sqrt{2mn}$，即可解答．

解答 解：∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
又∵m＞n＞0，
∴m+n=$\sqrt{6mn}$，m-n=$\sqrt{2mn}$，
∴$\frac{m+n}{m-n}=\frac{{\sqrt{6mn}}}{{\sqrt{2mn}}}=\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，則cos∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，…以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問這組學(xué)生的人數(shù)為11人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD=（　�。�
A．4B．4$\sqrt{5}$-4C．-4$\sqrt{5}$+4D．4$\sqrt{5}$-4或-4$\sqrt{5}$+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a+b=3，ab=-1，則a3+b3=36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，12），點(diǎn)B（6，0），拋物線y=x2沿O→B方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線頂點(diǎn)為B．
（1）則直線AB的解析式為y1=-2x+12；
平移后的拋物線的解析式為y2=（x-6）2；
（2）求y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．$\sqrt{49}$=7，$\sqrt{\frac{25}{196}}$=$\frac{5}{14}$，$\sqrt{0.03}$=$\frac{\sqrt{3}}{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知直線a，b，c被直線d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求證：a∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）5x-6x=2+3；
（2）-$\frac{1}{12}$x+$\frac{5}{6}$x-$\frac{1}{2}$x=9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案