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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．已知（2015-a）（2013-a）=2014，則（2015-a）²+（2013-a）²的值為4032．

分析根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答解：（2015-a）²+（2013-a）²
=[（2015-a）+（2013-a）]²-2（2015-a）（2013-a）
=2²-2×2014
=4032．
故答案為：4032．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

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17．當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程（2a-1）x-4=0的解是正整數(shù)？

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18．觀察下列過(guò)程．并回答問(wèn)題．
5⁶×5^-3=5⁶×$\frac{1}{{5}^{3}}$=5⁶÷5³=5^6-3=5³=5^6+（-3），7⁴÷7^-2=7⁴$÷\frac{1}{{7}^{2}}$=7⁴×7²=7⁴⁺²=7⁶=7^4-（-2）．
（1）從上面的運(yùn)算中，你對(duì)于a^m•aⁿ=a^m+nα．（a≠0，m．n為正整數(shù)），a^m÷aⁿ=a^m-n（m，n為正鱉數(shù)．且m＞n．α≠0）有什么新的認(rèn)識(shí)？
（2）試用你得到的新知識(shí)計(jì)算：①3^-3×3^-2．

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15．化簡(jiǎn)$\frac{|x-2|}{x-2}$+$\frac{|2-x|}{2-x}$的結(jié)果是2或0．

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2．化簡(jiǎn)：1-$\frac{2a+b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+4ab+4^{2}}$．

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12．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，則cos∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．