Question

3．（1）如圖①所示，AB和DE是直立在地面上的兩根木桿，BC是AB在太陽(yáng)光下的影子，請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)木桿DE的影子（用線段EF表示）．
圖②是直立在地面上的兩根木桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱��?qǐng)你在圖中畫出光源的位置（用點(diǎn)O表示）；
（2）太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是20$\sqrt{3}$cm，請(qǐng)你求出皮球的半徑．

Answer 1

分析 （1）連接AC，作DF∥AC交直線BC于點(diǎn)F即可；分別作過(guò)兩根木桿的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處．
（2）根據(jù)題意建立直角三角形ABE，然后根據(jù)∠DBA=60°，AE=20$\sqrt{3}$可求出答案．

解答 解：（1）如圖①所示：EF即為所求；
如圖②所示：O即為所求；


（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作A⊥DB于點(diǎn)E，連接CD，

∵由題意得：DC=2R，AB=20$\sqrt{3}$，∠DBA=60°，
∴可得：DC=AE=ABsin60°=30（cm）．
故皮球的半徑為：15cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行投影的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是建立直角三角形，然后利用三角函數(shù)值進(jìn)行解答．