Question

9．已知一次函數(shù)y=-x+5和反比例函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$交于點(diǎn)A（a，b），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=-$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得到a+b=5，ab=-3，再代入$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$變形后的式子求出即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=-x+5和反比例函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$交于點(diǎn)A（a，b），
∴b=-a+5，b=-$\frac{3}{a}$，
∴a+b=5，ab=-3，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{5}{-3}$=-$\frac{5}{3}$；
故答案為-$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，交點(diǎn)坐標(biāo)適合兩個(gè)解析式是本題的關(guān)鍵．