Question

12．甲、乙兩人分別從相距10km的A，B兩地出發(fā)，甲每小時行6km，乙每小時行4km．
（1）兩人相向而行，問甲出發(fā)幾小時后相遇？
（2）兩人同時同向而行，經(jīng)過幾小時甲能追上乙？
（3）兩人同時相向而行，經(jīng)幾小時甲、乙相距2km．

Answer 1

分析 （1）設(shè)需經(jīng)過a小時兩人相遇，根據(jù)兩人走的總路程為10km，列方程求解；
（2）設(shè)需經(jīng)過b小時甲能追上乙，根據(jù)兩人走的路程差為10km，列方程求解；
（3）設(shè)需c小時兩人相距2千米，此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距2千米；②已經(jīng)相遇他們相距2千米，利用相遇問題列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)甲出發(fā)a小時后相遇，依題意有
6a+4a=10，
解得a=1．
答：甲出發(fā)1小時后相遇．
（2）設(shè)經(jīng)過b小時甲能追上乙，依題意有
6b-4b=10，
解得b=5．
答：經(jīng)過5小時甲能追上乙．
（3）設(shè)經(jīng)c小時甲、乙相距2km，依題意有
①還沒有相遇他們相距2千米；
6c-4c=10-2，
解得c=4．
②已經(jīng)相遇他們相距2千米；
6c-4c=10+2，
解得c=6．
答：經(jīng)4或6小時甲、乙相距2km．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，涉及了比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，準(zhǔn)確列出方程解決問題．