Question

19．如圖，已知△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°．
（1）請求出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（2）求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上即可寫出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；
（2）由△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，再根據(jù)∠BAC=∠BAD+∠CAE即可求解．

解答 解：（1）對應(yīng)頂點：A與C，B與A，D與E；
對應(yīng)邊：AB與CA，BD與AE，AD與CE；
對應(yīng)角：∠BAD與∠C，∠ABD與∠CAE，∠ADB與∠CEA；

（2）∵△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°，
∴∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=53°+21°=74°．

點評 本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記全等三角形對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上是解題的關(guān)鍵．