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7．如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，則直線a與b的位置關(guān)系是平行．

分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠4=75°，再根據(jù)∠1=75°，即可得到∠1=∠4，進(jìn)而判定a∥b．

解答 解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，
∴∠4=∠3+∠2=75°，
又∵∠1=75°，
∴∠1=∠4，
∴a∥b．
故答案為：平行．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的判定以及三角形外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知方程3x2+nx=$\frac{1}{2}$有一個(gè)根是-3，求它的另一個(gè)根及n的值．

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19．方程x2+ax+b=0的兩根為x1，x2，若存在實(shí)數(shù)a，b使得x13+x23=x12+x22=x1+x2則我們就稱這樣的兩個(gè)根（x1，x2）為組“黃金根”，則這樣的“黃金根”共有（0，1）、（1，1）或（0，0）．2（參考公式：a3+b3=（a+b）[（a+b）2-3ab]）

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16．解決問題：如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過點(diǎn)D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點(diǎn)A作MN∥BC，分別與FD、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是10$\sqrt{2}$+8．

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，以BC為斜邊向外作等腰Rt△DBC，E為CD的中點(diǎn)，AE交BC于F，則EF的長度為$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

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12．如圖，一條船從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以每小時(shí)8海里的速度向正北航行到達(dá)B處，燈塔C在B的北偏西84°方向且距離B處16海里，則船從A到B航行了2小時(shí)．

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19．如果甲數(shù)是4x-1，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，丙數(shù)比甲數(shù)的$\frac{1}{6}$多6，求甲、乙、丙三數(shù)之和．

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16．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AN于F．
（1）試判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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17．若$\sqrt{10}$的整數(shù)部分為a，$\sqrt{5}$的小數(shù)部分為b，則a-b=5-$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案