Question

12．如圖，一條船從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以每小時8海里的速度向正北航行到達B處，燈塔C在B的北偏西84°方向且距離B處16海里，則船從A到B航行了2小時．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質得到∠A=∠ACD=42°，再利用三角形外角性質可求出∠ABC=42°，則∠ACB=∠A，于是可判斷△BAC為等腰三角形，所以BC=BA．然后求得航行的時間．

解答 解：如圖，∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD=42°，
∵∠NBC=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=84°-42°=42°，
∴∠ACB=∠A，
∴BC=BA=16，
即船距離燈塔16海里．
則航行的時間是$\frac{16}{8}$=2（小時）．
故答案是：2．

點評 本題考查了等腰三角形的判定與方向角問題，根據(jù)三角形外角的性質求得∠BCA的度數(shù)，從而證明△ABC是等腰三角形，正確理解方向角的定義是解題的關鍵．