【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，連接
，點
在
上，且
，
，
.
（1）求
的長；
（2）求
的面積.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=DF.
(1)求證：CF=EB；
(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號即可)；
①
； ②
；③ 
；④ 
（2）若
為整數(shù)，且
為和諧分式，請寫出的值；
（3）在化簡
時，
小冬和小奧分別進行了如下三步變形:
小冬：原式
小奧：原式
顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小奧的方法完成化簡.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線
平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線上， 則DF的長為_____
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；
(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；
(3)當點D在線段BC的反向延長線上移動時，請在圖③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在
中，
，點
是線段
延長線上一點，且
，點
是線段
上一點，連接
，以為斜邊作等腰
，連接
，滿是條件
.
（1）若
，
，
，求的長度；
（2）求證：
；
（3）如圖2，點是線段
延長線上一點，其余條件與題干一致，探究
、
、
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經(jīng)過
兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為
，將直線
沿
軸向下平移兩個單位得到直線
，直線與拋物線的對稱軸交于
點，
求直線的解析式；
（3）在（2）的條件下，求到直線
距離相等的點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果全校有1200名學生，學習準備的400個自行車停車位是否夠用？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，AB＝6，點D在BC上，BD＝4，點E從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA方向向點A運動，△CDE關(guān)于DE的軸對稱圖形為△FDE．
（1）當t為何值時，點F在線段AC上．
（2）當0＜t＜4時，求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系；
（3）當點B、E、F三點共線時，求證：點F為線段BE的中點．
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