Question

17．先化簡(jiǎn)$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$，再選取一個(gè)你喜愛(ài)的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將使得原分式有意義的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x+1+{x}^{2}-3x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．