Question

8．下列根式中，最簡二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{18{a^3}}$
• B． $\frac{{2\sqrt{8a}}}{3a}$
• C． $\sqrt{3{a^2}+4{b^2}}$
• D． $\sqrt{\frac{a}}$

Answer 1

分析 結(jié)合最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．進行求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{18{a}^{3}}$=a$\sqrt{18a}$，不是最簡二次根式，本選項錯誤；
B、$\frac{2\sqrt{8a}}{3a}$=$\frac{4\sqrt{2a}}{3a}$，不是最簡二次根式，本選項錯誤；
C、$\sqrt{3{a}^{2}+4^{2}}$是最簡二次根式，本選項正確；
D、$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，不是最簡二次根式，本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了最簡二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．