Question

13．觀察如圖圖形及圖形所對的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n為正整數(shù)）的結果（　�。�

• A． n²
• B． （2n-1）²
• C． （n+2）²
• D． （2n+1）²

Answer 1

分析 對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

解答 解：圖（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．
故選D．

點評 本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．注意此題的規(guī)律為：（2n+1）²．