Question

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊三角形ABC的頂點A在反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，頂點B，C在x軸正半軸上，BC=8，將等邊三角形ABC沿x軸正方向平移8個單位長度，得到△A′B′C′，線段A′C′的中點恰好又落在反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，則此時線段OC′的長為（　　）

• A． 16
• B． 22
• C． 6
• D． 14

Answer 1

分析 設A（a，b），根據等邊三角形的性質和平移的規(guī)律得到點A′、C、C′的坐標，由反比例函數圖象上點的坐標特征來求a的值即可．

解答 解：設A（a，b），則C（a+4，0），A′（a+8，b），C′（a+12，0）．
所以線段A′C′的中點坐標是（a+10，$\frac{2}$）．
則ab=（a+10）•$\frac{2}$，
解得a=10．
所以C′（22，0）．
所以線段OC′的長為22．
故選：B．

點評 本題綜合考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質以及坐標與圖形變化．解題時，采取了“設而不解”的方法來求a的值，減少了繁瑣的計算過程．