Question

17．如圖，已知∠1=∠3，∠2與∠3互補，AB∥DE嗎？BC∥EF嗎？為什么？

Answer 1

分析 由條件可求得∠1和∠2互補，可證明AB∥DE，利用對頂角相等可得∠CGE和∠3互補，可證明BC∥EF．

解答 解：
∵∠2和∠3互補，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1=∠3，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥DE；
∵∠2=∠CGE，
∴∠3+∠CGE=180°，
∴BC∥EF．

點評 本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．