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17．在一個(gè)住宅小區(qū)里，有一塊三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一個(gè)圓形花壇，使它面積最大．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)圓形花壇的位置．
結(jié)論：三角形內(nèi)切圓面積最大．

分析 由題意知，這個(gè)面積最大的花壇是△ABC的內(nèi)切圓，畫(huà)出它的內(nèi)切圓即可．

解答 解：作∠ABC的平分線(xiàn)BD，
作∠ACB的角的平分線(xiàn)CE，BD與CE交于點(diǎn)F，
作FG⊥BC，垂足為F，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)G為半徑作圓F，
則圓F是所求的面積最大的圓．
故答案為：三角形內(nèi)切圓面積最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)的作法和角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到各邊的距離相等，這樣以角平分線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，到各邊的距離為半徑做圓，此圓為三角形的內(nèi)切圓，面積最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．用公式法解方程：（3-y）2=2y（y-3）

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19．解方程：（3x+1）2-4=0．

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5．對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為同相似，如圖1，△A1B1C1∽△ABC，則稱(chēng)△A1B1C1與△ABC互為同相似；如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為異相似，如圖2，△A2B2C2∽△ABC，則稱(chēng)△A2B2C2與△ABC互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC，△HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為同相似，△HXG與△HGF互為逆相似，△OPQ與△OMN互為同相似；

（2）在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點(diǎn)P為AC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)這個(gè)定點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線(xiàn)有1或2條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)．E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．連接GF、HE，若AB=4cm，BC=3cm，則四邊形GFEH的面積等于$\frac{3}{2}$cm2．

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2．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則式子|a-b+c|+|b-a-c|化簡(jiǎn)后得2a+2c-2b．

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9．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，連接AD，在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合）
（1）猜想：∠BEC與∠ABE、∠ACE、∠BAC有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想
（2）若點(diǎn)E在AD所在的直線(xiàn)上移動(dòng)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合，請(qǐng)畫(huà)圖探究∠BEC與∠ABE、∠ACE、∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出關(guān)系式，并選擇一個(gè)加以證明．

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6．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，D為BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交BC于F，交過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)于點(diǎn)P．
（1）求證：PC=PF；
（2）若tanA=$\frac{4}{3}$，求$\frac{PD}{DF}$的值．

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7．閱讀材料，解答問(wèn)題．
例：用圖象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上．
又當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
由此得拋物線(xiàn)y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示：
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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