Question

1．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+2＞3（x+a）\\ 2x＞3（x-2）+5\end{array}\right.$僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是-$\frac{1}{3}$≤a＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．

解答 解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a-2，
由2x＞3（x-2）+5，解得3a-2＜x＜1，
由關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+2＞3（x+a）\\ 2x＞3（x-2）+5\end{array}\right.$僅有三個(gè)整數(shù)解，得-3≤3a-2＜-2，
解得-$\frac{1}{3}$≤a＜0，
故答案為：-$\frac{1}{3}$≤a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．