Question

4．計算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$；
（3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$；
（4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$；
（5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可；
（2）直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可；
（3）直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可；
（4）直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可；
（5）直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$=$\sqrt{\frac{9}{4}}$=$\frac{3}{2}$；

（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{6}{5}}$=$\sqrt{2}$；

（3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}×\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$=2$\sqrt{3}$；

（4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{xy}×\sqrt{x}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{x}}{3}$；

（5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$=$\frac{a\sqrt}{2c}$（a，c同號），當a，c異號，原式=-$\frac{a\sqrt}{2c}$．

點評 此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．