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19．試說明不論a取何值，方程（a2-2a+2）x2+ax+1=0都是一元二次方程．

分析 要證明無論a取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程，只要說明無論a為什么值時a2-2a+2的值都不是0，可以利用配方法來證明．

解答 證明：a2-2a+2=（a2-2a+1）+1=（a-1）2+1，
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+1≠0，
∴無論a取何實數(shù)關(guān)于x的方程（a2-2a+2）x2+ax+1=0都是一元二次方程．

點(diǎn)評 本題主要理解配方法，證明一個二次三項式大于或小于0的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=4，EF=FC=12，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為10$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有A、B兩個黑色袋子，A袋裝有3個黑球、2個白球，B袋裝有黑、白兩個球，這些球除顏色外，其它一樣．在隨機(jī)抽球中，如果從A袋取一個球，再從B袋取一個球，那么得到兩個都是黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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7．矩形的邊長為10和15，其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長度分別為（　　）
A．6和9B．5和10C．4和11D．7和8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如果x是m，n的比例中項（即x2=m•n），求$\frac{1}{{m}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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4．計算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$；
（3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$；
（4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$；
（5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$．

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11．如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，連接DE，DF，CD，EF，請你判斷CD和EF的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)Q在邊BC上，BQ=2QC．
（1）求BQ的長；
（2）如果點(diǎn)P是對角線BD上的一點(diǎn)，且PQ+PC的值最小，請畫圖確定P的位置并加以證明；
（3）求PQ+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．△ABC三邊長分別為2，3，$\sqrt{13}$，則△ABC的面積為3．

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同步練習(xí)冊答案