Question

13．1號探測氣球從海拔5m出發(fā)，以1m/min的速度上升，與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都上升了1小時．
（1）用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時間t（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；
（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多少時間？位于什么高度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數(shù)關(guān)系式；
（2）兩個氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：y₁=t+5，2號探測氣球所在位置的海拔：y₂=0.5t+15；
（2）兩個氣球能位于同一高度，
根據(jù)題意得：t+5=0.5t+15，
解得：t=20，有t+5=25．
答：此時，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．