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8．先化簡．再求值：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

分析 先把除法變成乘法，算乘法，算減法，最后代入求出即可．

解答 解：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$
=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-（a+2）}{a+1}$
=-$\frac{1}{a+1}$，
當a=$\sqrt{3}$-1時，原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知27m-1÷32m=27，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：-2-3+8-1×（-1）3×（-$\frac{1}{2}$）-2×70．
（2）用簡便方法計算：20052-2007×2003．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知∠A=80°，那么∠A補角為100度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：$\frac{1}{a}$$\sqrt{\frac{a}{{a}^{2}-^{2}}}$÷$\frac{a}$$\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}$•$\frac{a+b}{a}$$\sqrt{\frac{1}{a}}$，其中a＞b＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇．如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．
（1）①當減少購買1個甲種文具時，x=99，y=2；
②求y與x之間的函數(shù)表達式．
（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元．甲、乙兩種文具各購買了多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線
y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點P在線段OA上，從點O出發(fā)，向點A以每秒1個單位的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度勻速運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）問：當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標；
（4）設(shè)拋物線頂點為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點的三角形與以O(shè)，B，P為頂點的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司適應(yīng)市場需要，準備開發(fā)1200件新產(chǎn)品投放市場，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)480件該產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用8天．
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為1.8萬元，且乙工廠最多可生產(chǎn)33天，要使加工生產(chǎn)這批新產(chǎn)品的總成本不高于114萬元，你有哪幾種安排生產(chǎn)的方案？（為不浪費工期，每個工廠生產(chǎn)的天數(shù)必須短）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=kx+b，y=$\frac{k}{x}$，b、k為整數(shù)且|bk|=1．
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y=$\frac{k}{x}$的交點個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案