Question

17．某公司適應(yīng)市場(chǎng)需要，準(zhǔn)備開發(fā)1200件新產(chǎn)品投放市場(chǎng)，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)480件該產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用8天．
（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為1.8萬(wàn)元，且乙工廠最多可生產(chǎn)33天，要使加工生產(chǎn)這批新產(chǎn)品的總成本不高于114萬(wàn)元，你有哪幾種安排生產(chǎn)的方案？（為不浪費(fèi)工期，每個(gè)工廠生產(chǎn)的天數(shù)必須短）

Answer 1

分析 （1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，根據(jù)加工生產(chǎn)480件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用8天，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；
（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)這批新產(chǎn)品的總成本不高于114萬(wàn)元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，根據(jù)題意可得：
$\frac{480}{x}$=$\frac{480}{1.5x}$+8，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根，也符合題意，
則1.5x=30，
答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)30件新產(chǎn)品，乙工廠每天可加工生產(chǎn)20件新產(chǎn)品；

（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3y+1.8×\frac{1200-30y}{20}≤114}\\{\frac{1200-30y}{20}≤33}\end{array}\right.$，
解得：18≤y≤20，
安排生產(chǎn)的方案：①甲工廠加工生產(chǎn)18天，乙工廠加工生產(chǎn)33天；②甲工廠加工生產(chǎn)19天，乙工廠加工生產(chǎn)32天；③甲工廠加工生產(chǎn)20天，乙工廠加工生產(chǎn)30天．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．