Question

13．張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇．如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．
（1）①當減少購買1個甲種文具時，x=99，y=2；
②求y與x之間的函數(shù)表達式．
（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元．甲、乙兩種文具各購買了多少個？

Answer 1

分析 （1）①由題意可知x=99，y=2．
②由題意y=2（100-x）=-2x+200．
（2）列出方程組，解方程組即可解決問題．

解答 解：（1）①∵100-1=99，
∴x=99，y=2，
故答案為99，2．
②由題意y=2（100-x）=-2x+200，
∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=-2x+200．

（2）由題意$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+200}\\{5x+3y=540}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：甲、乙兩種文具各購買了60個和80個．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會構(gòu)建一次函數(shù)以及方程組解決問題，屬于中考�？碱}型．