Question

9．使復(fù)雜的計算簡單化，試用字母表示數(shù)的方法，解答下列兩題：
（1）已知A=234567×234565，B=234566×234568，試比較A與B的大小關(guān)系；
（2）計算2016³-2015×2016×2017（提示：（1）中可設(shè)234567=m；（2）中可設(shè)2016=m，然后計算）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意對A、B變形即可解答本題；
（2）設(shè)2016=a，然后進(jìn)行計算即可解答本題．

解答 解：（1）設(shè)a=234566，
則A=（a+1）×（a-1）=a²-1，
B=a×（a+2）=a²+2a，
∴B-A=a²+2a-a²+1=2a+1＞0，
∴A＜B；
（2）設(shè)2016=a，
2016³-2015×2016×2017
=a³-（a-1）•a•（a+1）
=a³-a³+a
=a
=2016．

點評 本題考查有理數(shù)大小的比較、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的代數(shù)式．