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14．一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②．則液體的體積為24dm3．

分析 首先根據(jù)水面與水平面平行可以得到CQ與BE平行，利用勾股定理即可求得BQ的長，由題意可知液體正好是一個以△BCQ是底面的直棱柱，據(jù)此即可求得液體的體積．

解答 解：∵CQ=5dm，BC=4dm，
∴BQ=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3dm，
∴液體的體積為：V液=$\frac{1}{2}$×3×4×4=24（dm3）．
故答案為：24dm3．

點評 本題考查了四邊形的體積計算以及三視圖的認識和勾股定理的運用，正確理解棱柱的體積的計算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結(jié)AD．若BP=3，則△ABP的周長為4+$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．“五一”期間幾位好友租了一輛車準(zhǔn)備到九江的幾個景點游玩，租金為400元，出發(fā)時，又增加了2個人，總?cè)藬?shù)達到m人，那么開始包車的幾位朋友平均每人可比原來少分攤多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)
-2，π，$-\frac{1}{3}$，1.1010010001…（每兩個1之間依次多個0），0，$\sqrt{5}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7…
整  數(shù){{-2，-|-3|，0  …}
分  數(shù){$-\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7 …}
無理數(shù){π，$\sqrt{5}$，1.1010010001… …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點E和F，把這兩點分別與底邊中點連結(jié)，并沿著這兩條線段剪下兩個三角形，所得的這兩個三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{4}{3}$或$\frac{24}{5}$D．$\frac{2}{3}$或$\frac{12}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若弦CD的弦心距為3，sinB=$\frac{3}{5}$，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：則這個隊隊員年齡的中位數(shù)是（　�。�
年齡（單位：歲）1415161718
人數(shù)14322
A．15B．15.5C．16D．16.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式x＞-1在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀材料，解答問題．
例：若代數(shù)式$\sqrt{{{（2-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-4）}^2}}$的值是常數(shù)2，則a的取值范圍2≤a≤4．
分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點到原點的距離，|a-2|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點到數(shù)2的點的距離，所以我們可以借助數(shù)軸進行分析．

解：原式=|a-2|+|a-4|
在數(shù)軸上看，討論a在數(shù)2表示的點左邊；在數(shù)2表示的點和數(shù)4表示的點之間還是在數(shù)4表示的點右邊，分析可得a的范圍應(yīng)是2≤a≤4．
（1）此例題的解答過程了用了哪些數(shù)學(xué)思想？請列舉．
（2）化簡$\sqrt{{{（3-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-7）}^2}}$．

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同步練習(xí)冊答案