Question

4．如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn)B、C重合）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若BP=3，則△ABP的周長(zhǎng)為4+$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AP，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴AP=$\sqrt{A{B}^{2}+B{P}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴△ABP的周長(zhǎng)=AB+BP+AP=1+3+$\sqrt{10}$=4+$\sqrt{10}$；
故答案為：4+$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及周長(zhǎng)的計(jì)算；運(yùn)用勾股定理求出邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．