Question

4．（1）計(jì)算：（a-b）（a+b）（a²+b²）．
（2）從第（1）題中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果有，你能不能利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式，即可解答；
（2）從第（1）題中你有發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把（2+1）看成2²-1，利用平方差公式解答．

解答 解：（1）（a-b）（a+b）（a²+b²）=（a²-b²）（a²+b²）=a⁴-b⁴．
（2）從第（1）題中你有發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²-1）
=（2³²）²-1²
=2⁶⁴-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．