Question

16．如果關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2mx+p的圖象與端點(diǎn)為（-1，2）和（3，5）的線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則p的值可能是（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=$\frac{-1+3}{2}$=1，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）時(shí)，拋物線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此求得m=1，然后代入（-1，2）即可求得p的可能值．

解答 解：∵當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=$\frac{-1+3}{2}$=1，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）時(shí)，拋物線與線段有一個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$=m=1，
代入解析式點(diǎn)y=x²-2x+p，
代入（-1，2）得，2=1+2+p，
∴p=-1，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上得的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意求得m=1是解題的關(guān)鍵．