Question

4．如圖，△ABC和△DEF中，給出下列六個(gè)條件：
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；
④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．
以其中三個(gè)條件為已知，能判斷△ABC和△DEF全等的是①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥
 （寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論，寫錯(cuò)一個(gè)該題得0分）．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行組合即可．

解答 解：①②③可利用SSS定理判定△ABC和△DEF全等；
①②⑤可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
①③④可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②③⑥可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
①④⑤可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②⑤⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③⑤⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
故答案為：①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．