Question

9．如圖，添加以下條件（　�。�，不能使△ADE∽△ACB．

• A． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$
• B． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$
• C． ∠ADE=∠ACB
• D． ∠AED=∠ABC

Answer 1

分析 （1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

解答 解：A、$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、此時(shí)不確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故B選項(xiàng)正確；
C、∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠ABC=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．